Question

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高．（结果保留π）

Answer 1

圆锥的高为cm，侧面积为16πcm²．

试题分析：利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥的高，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．
试题解析：：∵扇形的弧长为cm，
∴圆锥底面的周长为4πcm，
∴圆锥底面的半径为4π÷（2π）=2cm，
∴圆锥底面的高为（cm）
圆锥的侧面积=π×2×8=16π（cm²），
答：圆锥的高为cm，侧面积为16πcm²．
考点: 1.圆锥的计算；2.扇形面积的计算.