题目内容
【题目】如图，一艘船以每小时
海里的速度向东北方向（北偏东
）航行，在
处观测灯塔
在船的北偏东
的方向，航行
分钟后到达
处，这时灯塔恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔
海里以外的海区为航行安全区域，这艘船是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
【答案】这艘船可以继续沿东北方向航行，理由见解析.
【解析】
问这艘船能否可以继续沿东北方向航行，只要证明D与C的距离要大于25海里即可；首先延长CB交AE于点E，过C作CD⊥AB于D，则△ABE，△AEC、△BCD都是直角三角形，然后运用三角函数的知识求解即可．
这艘船可以继续沿东北方向航行．
理由：如图，延长
交
于点
，过
作
于
，
根据题意得：
（海里），
，
，
在
中，
（海里），
在
中，
（海里），
∴
（海里），
∵
，
∴
（海里）
海里，
∴这艘船可以继续沿东北方向航行．
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