题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程3x2﹣kx+k﹣4=0．
（1）判断方程根的情况；
（2）若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k值，并求出此时方程的根．
【答案】
（1）解：∵△=（﹣k）2﹣12（k﹣4）=k2﹣12k+48=（k﹣6）2+12＞0，
∴方程有两个不等的实数根
（2）解：当k=4时，△=16，
方程化为3x2﹣4x=0，
解得x1=0，x2= 
【解析】（1.）先求出△的值，再根据根的判别式即可得出方程根的情况； （2.）根据方程有整数根，可知△是完全平方数，利用求根公式选择k=4（答案不唯一），求出方程的根即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用求根公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．
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【题目】有这样一个问题：探究函数y= 
的图象与性质． 下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数y= 的自变量x的取值范围是；
（2）如表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | 0 | 2 | | | | … |
如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．
①观察图中各点的位置发现：点A1和B1 ， A2和B2 ， A3和B3 ， A4和B4均关于某点中心对称，则该点的坐标为；
②小文分析函数y= 的表达式发现：当x＜1时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线x=1左侧的最高点的坐标为；
（3）小文补充了该函数图象上两个点（ 
，﹣ 
），（ 
， 
）， ①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；
②写出该函数的一条性质： ．
【题目】某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是3，3，4，三人的成绩如下表：
候选人 | 语言表达 | 微机操作 | 商品知识 |
A | 60 | 80 | 70 |
B | 50 | 70 | 80 |
C | 60 | 80 | 65 |
请你通过计算分析一下谁会被录取？若想要B被录取，如何设计各种成绩的权重？
