题目内容
【题目】如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°.
(1)判断DG与AC的位置关系，并说明理由；
(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．
【答案】(1)AC∥DG.理由见解析；（2）80°
【解析】
（1）根据平行线的性质即可得出∠1+∠ACD=180°，再根据条件∠1+∠2=180°，即可得到∠ACD=∠2，进而判定AC∥DG．
（2）根据平行线的性质，得到∠BDG=∠A=40°，根据三角形外角性质，即可得到∠ACD=∠BDC-∠A=40°，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB的度数．
（1）AC∥DG．
理由：∵EF∥CD，
∴∠1+∠ACD=180°，
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠ACD=∠2，
∴AC∥DG．
（2）∵AC∥DG，
∴∠BDG=∠A=40°，
∵DG平分∠CDB，
∴∠CDB=2∠BDG=80°，
∵∠BDC是△ACD的外角，
∴∠ACD=∠BDC-∠A=80°-40°=40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=80°．
练习册系列答案
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【题目】某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如下表：
型号 | A | B |
进价 | 1800元/部 | 1500元/部 |
售价 | 2070元/部 | 1800元/部 |
（1）第一个月：用54000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利9450元，求第一个月购进A、B两种型号手机的数量；
（2）第二个月：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一个月购进A、B两种型号的手机总费用，则A型号手机最多能购多少部？
