题目内容
【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.
的三个顶点
、
、
都在格点上，将绕点逆时针方向旋转
得到
；
（1）在正方形网格中，画出；
（2）分别画出旋转过程中，点和点经过的路径，并计算点所走过的路径的长度；
（3）计算线段
在变换到
的过程中扫过区域的面积.
【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；
；（3）
.
【解析】
（1）利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B′、C′，从而得到△AB′C′；
（2）将点A为圆心AB和AC分别为半径，逆时针旋转90°画圆弧即可；利用勾股定理计算出AB，然后利用弧长公式计算点B点经过的路径；
（3）根据扇形面积公式，利用线段BC在变换到B′C′的过程中扫过区域的面积=S扇形BAB′-S扇形CAC′进行计算．
（1）
（2）因为AB=
，
所以
；
（3）
.
【题目】如图，在半圆弧AB中，直径AB＝6cm，点M是AB上一点，MB＝2cm，P为AB上一动点，PC⊥AB交AB于点C，连接AC和CM，设A、P两点间的距离为xcm，A、C两点间的距离为y1cm，C、M两点间的距离为y2cm．
小东根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究：
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.90 | 5.48 | 6 | |
y2/cm | 4 | 3.74 | 3.46 | 3.16 | 2.83 | 2.45 | 2 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①当AC＞CM时，线段AP的取值范围是 ；
②当△AMC是等腰三角形时，线段AP的长约为 ．
