Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（　　）

A. 4＜m＜6 B. 4≤m≤6 C. 4＜m＜5 D. 4≤m＜5

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到EF上时的x的值，从而得到m的取值范围，即可得出答案．

∵菱形ABCD的顶点A(2,0),点B(1,0)，

∴点D的坐标为(4,1)，

当y=1时，

x+3=1，

解得x=2，

∴点D向左移动2+4=6时，点D在EF上，

∵点D落在△EOF的内部(不包括三角形的边)，

∴4<m<6.

故选A.