Question

【题目】如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为边上的点， ，反比例函数在第一象限内的图象经过点和边上的点.

(1)求、的值和反比例函数的表达式.

(2)将矩形的一角折叠，使点与点重合，折痕分别与轴， 轴正半轴交于点，求线段的长.

Answer 1

【答案】(1)1，3；y=;(2)

【解析】试题分析：(1)待定系数法求解析式.(2)先在CDG中利用勾股定理计算OG，过F点作FH 于H,证明 ，求出FD,最后求出FG.

试题解析：由题意得， B(反比例函数过， .所以

,. ,AB=BD=2,
, ,m=n-2,2m=,解得.
D(1,2)

y=.
(2) 设OG=x,GD=OG=x,GC=2-x,

在CDG中，

, +1,
解得,x=,

过F点作FH 于H,
,
,

,
,,

,

.