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如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为
m.
试题答案
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48
试题分析:如图,以点C为原点建立平面直角坐标系,
依题意,得B(18,-9),
设抛物线解析式为:
,将B点坐标代入,得
。
∴抛物线解析式为:
。
依题意,得D、E点纵坐标为y=-16,代入
,得
,解得:x=±24。
∴D点横坐标为-24,E点横坐标为24。∴DE的长为48m。
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如图,抛物线y=ax
2
+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;
(2)点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)在抛物线上,若x
1
<x
2
<1,比较y
1
,y
2
的大小;
(3)点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.
直角坐标平面上将二次函数y=x
2
﹣2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )
A.(0,0)
B.(1,﹣1)
C.(0,﹣1)
D.(﹣1,﹣1)
如图,在等边△ABC中,AB=3,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,将△ADE沿DE翻折,与梯形BCED重叠的部分记作图形L.
(1)求△ABC的面积;
(2)设AD=x,图形L的面积为y,求y关于x的函数解析式;
(3)已知图形L的顶点均在⊙O上,当图形L的面积最大时,求⊙O的面积.
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx﹣4经过A(﹣8,0),B(2,0)两点,直线x=﹣4交x轴于点C,交抛物线于点D.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线上,点E在直线x=﹣4上,若以A,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标;
(3)若B,D,C三点到同一条直线的距离分别是d
1
,d
2
,d
3
,问是否存在直线l,使
?若存在,请直接写出d
3
的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知抛物线
的对称轴为
,点A,B均在抛物线上,且
与x轴平行,其中点
的坐标为(n,3),则点
的坐标为( ).
A.(n+2,3)
B.(
,3)
C.(
,3)
D.(
,3)
二次函数
的图象如图所示,则m的值是
A.-8
B.8
C.±8
D.6
二次函数
(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论:
(1)二次函数
有最小值,最小值为﹣3;
(2)当
时,y<0;
(3)二次函数
的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
把二次函数
配方成顶点式为( )
A.
B.
C.
D.
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