题目内容

如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为   m.
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试题分析:如图,以点C为原点建立平面直角坐标系,

依题意,得B(18,-9),
设抛物线解析式为:,将B点坐标代入,得
∴抛物线解析式为:
依题意,得D、E点纵坐标为y=-16,代入,得
,解得:x=±24。
∴D点横坐标为-24,E点横坐标为24。∴DE的长为48m。
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