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如图,已知抛物线
的对称轴为
,点A,B均在抛物线上,且
与x轴平行,其中点
的坐标为(n,3),则点
的坐标为( ).
A.(n+2,3)
B.(
,3)
C.(
,3)
D.(
,3)
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C
试题分析:二次函数的图像关于对称轴对称抛物线
的对称轴为
,点
,
均在抛物线上,且
与
轴平行,其中点
的坐标为(n,3),则点
的横坐标为
,纵坐标与点A的纵坐标相同.
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已知抛物线
.
(1)通过配方,将抛物线的表达式写成
的形式(要求写出配方过程);
(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)
(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;
(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的
多36 m
2
时,求x的值.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(
,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)请直接写出点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的上方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为
m.
已知二次函数
.
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;
(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由。
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a﹣b<0;②abc<0;③a+b+c<0;④a﹣b+c>0;⑤4a+2b+c>0,
错误的个数有【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
将抛物线y=3x
2
向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的最小值是
.
关 闭
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