若反比例函数的图象上有两点(2.)和(3.).那么A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若反比例函数（k<0）的图象上有两点（2，）和（3，），那么

A．	B．
C．	D．

解析试题分析：根据题意得2y₁=k，3y₂=k，即y₁=k，y₂=k，
∵k＜0，
∴y₁＜y₂＜0．
故选A．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

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（2013年四川广安10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．
①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；
②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）

如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．

（1）求抛物线的解析式．
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．
（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）

已知二次函数 (a、m为常数，且a¹0)。
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。
①当△ABC的面积等于1时，求a的值：
②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值。

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→ C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）.

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式；
（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由；
（4）经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由.