题目内容
如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有______个等腰三角形．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB=
=72°，BD是∠ABC的角的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=
∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，BCE=36°，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3个．
故填3．
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB=
| 180°-36° |
| 2 |
∴∠ABD=∠DBC=
| 1 |
| 2 |
∴AD=BD，BCE=36°，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3个．
故填3．
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