Question

【题目】如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道(共有2条车道)，若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m。则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由.

Answer 1

【答案】货车可以通过该隧道．

【解析】试题分析：利用勾股定理求得EG，利用车宽求此时隧道壁离地面的高度，与车高比较即可．

试题解析：解：这辆货车可以通过该隧道．理由如下：

根据题意可知，如图，在AD上取G，使OG=2.3m．

过G作EG⊥BC于F反向延长交半圆于点E，则GF=AB=1m．

圆的半径OE =AD=×8=4m．

在Rt△OEG中，由勾股定理得：EG===＞3，所以点E到BC的距离为EF=＞3+1=4，故货车可以通过该隧道．