题目内容
【题目】小李经营的车饰店销售某品牌车漆修复液，已知其进价为40元/支，试销阶段发现将售价定为80元/支时，每天可销售20支，后来为了扩大销售量，小李适当降低了售价，销售量y（支）与降价x（元）的关系如图所示．
（1）请仔细读题，并补全下面表格：
降价x/元 | … | 2 | 4 |
| x | … |
销量y/支 | … | 24 | 28 | 30 |
| … |
（2）若要使得平均每天销售这种修复液的利润W最大，则每支修复液应该降价多少元？最大的利润W为多少元？
【答案】（1）5，2x+20；（2）当每支降价15元时，日销售利润最大为1250元．
【解析】
（1）首先利用待定系数法确定一次函数的解析式，然后代入x或y的值求得y或x的值即可；
（2）根据题意列出二次函数，求得函数的最值即可求解答案．
解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
由函数图象可列方程组：
，
解得：
，
∴y与x的函数关系式为y＝2x+20；
当y＝30时，30＝2x+20，得：x＝5，
补全表格如下：
降价x/元 | … | 2 | 4 | 5 | x | … |
销量y/支 | … | 24 | 28 | 30 | 2x+20 | … |
故答案为：5，2x+20；
（2）设降价x元，则每支车漆修复液的利润为（80﹣x﹣40），销售的数量为y，
故每天的销售利润W＝（80﹣40﹣x）（2x+20）＝﹣2（x﹣15）2+1250，
∵a＝﹣2＜0，
∴当x＝15时，W有最大值为1250．
∴当每支降价15元时，日销售利润最大为1250元．
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