题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=900,∠BAD=600,对角线AC平分∠BAD,且AB=AC=4,点E、F分别是AC、BC的中点,连接DE,EF,DF,则DF的长为_______.
【答案】2
【解析】
因为∠BAD=600,对角线AC平分∠BAD,求得,因为点E分别是AC的中点,
是直角三角形, 根据直角三角形中线定理求得:AE=EC=DE=2,
, 因为点E、F分别是AC、BC的中点,根据中位线定理求得
,所以
,最后根据勾股定理即可求解.
∠BAD=600,对角线AC平分∠BAD,
,
点E分别是AC的中点,
是直角三角形,
根据直角三角形中线定理:AE=EC=DE=2,
,
点E、F分别是AC、BC的中点,
根据中位线定理:
,
,根据勾股定理.
.

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