题目内容

【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=900,∠BAD=600,对角线AC平分∠BAD,且AB=AC=4,EF分别是ACBC的中点,连接DE,EF,DF,DF的长为_______.

【答案】2

【解析】

因为∠BAD=600,对角线AC平分∠BAD,求得,因为点E分别是AC的中点, 是直角三角形, 根据直角三角形中线定理求得:AEECDE=2,, 因为点EF分别是ACBC的中点,根据中位线定理求得,所以,最后根据勾股定理即可求解.

BAD=600,对角线AC平分∠BAD,

,

E分别是AC的中点, 是直角三角形,

根据直角三角形中线定理:AEECDE=2,

,

EF分别是ACBC的中点,

根据中位线定理:,

,根据勾股定理..

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