Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，对角线AC平分∠BAD，且AB=AC=4,点E、F分别是AC、BC的中点，连接DE,EF,DF,则DF的长为_______.

Answer 1

【答案】2

【解析】

因为∠BAD＝600,对角线AC平分∠BAD,求得,因为点E分别是AC的中点, 是直角三角形, 根据直角三角形中线定理求得：AE＝EC＝DE＝2,, 因为点E、F分别是AC、BC的中点,根据中位线定理求得,所以,最后根据勾股定理即可求解.

∠BAD＝600,对角线AC平分∠BAD,

,

点E分别是AC的中点, 是直角三角形,

根据直角三角形中线定理：AE＝EC＝DE＝2,

,

点E、F分别是AC、BC的中点,

根据中位线定理：,

,根据勾股定理..