题目内容
【题目】如图，已知
，
和
的平分线相交于
，
，则
的度数为（ ）
A.100°B.130°C.140°D.160°
【答案】B
【解析】
连接BD，因为AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形内角和为180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°100°＝260°；又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案．
连接BD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD＋∠CDB＝180°，
∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，
∴∠ABE＋∠CDE＝360°100°＝260°，
又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，
∴∠FBE＋∠FDE＝130°，
∴∠BFD＝360°100°130°＝130°，
故选B．
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