题目内容
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=35°,
求:(1)∠EBC的度数;(2)∠A的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
解:(1)∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______.(等量代换)
(2)∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB.(等式的性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A=______-90°=______.(等量代换)
求:(1)∠EBC的度数;(2)∠A的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
解:(1)∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______.(等量代换)
(2)∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB.(等式的性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A=______-90°=______.(等量代换)
(1)∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD(三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和),
∴∠EBC=90°+35°=125°,
(2)∵∠EBC=∠A+ACB(三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和),
∴∠A=∠EBC-∠ACB.(等式的性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A=125°-90°=35°.(等式的性质)
∴∠CDB=90°,
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD(三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和),
∴∠EBC=90°+35°=125°,
(2)∵∠EBC=∠A+ACB(三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和),
∴∠A=∠EBC-∠ACB.(等式的性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A=125°-90°=35°.(等式的性质)
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