题目内容

已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．
证明：∵EC是∠ACD的平分线，
∴∠ACE=∠ECD，
∵∠ECD=∠B+∠E，
∴∠ECD＞∠B，
而∠BAC=∠E+∠ECA，
∴∠BAC＞∠B．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度数；（2）∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代换）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性质）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代换）
如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为______度．
如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度数．
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠ACD=100°，则∠A=______．
没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图，作两条互相垂直的直线OD、OE，点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合），作∠DAB的角平分线AC，AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明．若不正确，请说明理由．
如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）
A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE=______=
1
2
______．
（2）∠BAD=______=
1
2
______．
（3）∠AFB=______=______．
（4）S△AEC=______．
如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度数；
（2）求⊙O的半径．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网