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点(-2,3)在反比例函数
的图像上,则这个反比例函数的表达式是
。
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将点(-2,3)的坐标代入
得,k=-2×3=-6,所以
.
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如图,直线
分别交
轴,
轴于点
,点
是直线
与双曲线
在第一象限内的交点,
轴,垂足为点
,
的面积为4.
(1)求点
的坐标;
(2)求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点
的坐标.
小题1:探究
在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;
②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;
小题2:归纳
①在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(1,1) ,B(3,3),
则AB 的中点C的坐标__________
②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为
A(a,b),B(c,d), AB中点C的坐标为______
小题3:运用
在图3中,一次函数
与反比例函数
的图象交点为A(-1,-3),B(3 , n).
①求出m、n的值;
②求出一次函数的表达式;
③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
如右图所示,设A为反比例函数
图象上一点,且矩形ABOC 的面积为3,则这个反比例函数解析式为
.
某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂从2011年1 月底起减产,并投入资金治污,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.
(2)治污改造工程顺利完工后经过1年,该厂利润能达到多少万元?
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?
如图,矩形
OABC
的顶点
B
点坐标为(3,2),点
D
是
BC
的中点.
(1)将△
ABD
向左平移3个单位,则点
D
的对应点
E
的坐标为
;
(2)若点
E
在双曲线
y
=
上,则
k
的值为
,直线
OE
与双曲线的另一个交点
F
的坐标是
;
(3)若在
y
轴上有一动点
P
,当点
P
运动到何处时
PB
+
PF
的值最小?求出此时的
P
点坐标.
如图,直线
与反比例函数
(
<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求△AOC的面积.
若点A(m,-2)在反比例函数
y
=
的图像上,则当函数值
y
≥-2时,自变量
x
的取值范围是
▲
.
若反比例函数
图象经过点(-1 ,2),则k=______________.
关 闭
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