题目内容

要用圆形铁片截出边长为a的正三角形铁片,选用的圆形铁片的半径为______.
如图所示,

作OD⊥BC,连接OB,由正三角形的性质可知BD=
1
2
BC=
1
2
a,∠OBD=30°,
∵BD=
1
2
BC=
1
2
a,∠OBD=30°,
∴OB=
BD
cos30°
=
a
2
3
2
=
3
3
a

∴选用的圆形铁片的半径为
3
3
a

故答案为:
3
3
a
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