题目内容
【题目】关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，则实数p的值是_____．
【答案】﹣1．
【解析】
根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，然后解关于p的一元二次方程．另外注意关于x的一元二次方程（p-1）x2-x+p2-1=0的二次项系数不为零．
∵关于x的一元二次方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0一个根为0，
∴x＝0满足方程（p﹣1）x2﹣x+p2﹣1＝0，
∴p2﹣1＝0，
解得，p＝1或p＝﹣1；
又∵p﹣1≠0，即p≠1；
∴实数p的值是﹣1．
故答案是：﹣1．
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