Question

若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=

1

2

(a+b+c)，则这个三角形的面积S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

．当a=7、b=8、c=9时，求S的值．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：计算题

分析：先计算出p=12，如果把p=12，a=7、b=8、c=9代入S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

进行计算．

解答：解：∵a=7、b=8、c=9，
∴p=

1

2

(a+b+c)=

1

2

（7+8+9）=12，
∴S=

12×(12-7)×(12-8)×(12-9)

=

12×5×4×3

=12

5

．

点评：本题考查了二次根式的应用：把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．