Question

等腰三角形ABC的一个外角140°，则顶角∠A的度数为

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：本题可根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解，由于等腰三角形外角的位置不确定，因此本题要分情况进行讨论．

解答：解：本题可分两种情况：
①如图，当∠DCA=140°时，∠ACB=40°，
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=40°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=100°；

②如图，当∠EAC=140°时，∠BAC=40°，
因此等腰三角形的顶角度数为40°或100°．
故答案为：40°或100°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．