题目内容

如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（2，3）．
（1）求该曲线所表示的函数解析式；
（2）当0＜x＜2时，根据图象请直接写出y的取值范围．
（1）设反比例函数解析式为y=
k
x
（k≠0），
∵图象经过P（2，3），
∴k=2×3=6，
∴反比例函数解析式为y=
6
x
；

（2）由反比例函数图象可直接看出当0＜x＜2时，y＞3．
练习册系列答案
相关题目
如图（1）所示，正比例函数y=kx与反比例函数y=
t
x
的图象交于点A（-3，2）．


（1）试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答，在第二象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）如图（2）所示，P（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中-3＜m＜0，过点P作直线PB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AD∥y轴，交x轴于点D，交直线PB于点C．当四边形OACP的面积为6时，请判断线段BP与CP的大小关系，并说明理由．
（4）在第（3）问条件中，连接AP，若∠PAO=90°，试求分式m2+
16
m2
的值．
如图，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，AD=10，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（-4，4），反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D．
（1）求直线AC和反比例函数的解析式；
（2）平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上？为什么？
（3）P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐标．
直线y=
1
2
x+2分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于T，当BR∥AP时，求点R的坐标．
在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=
4
5
，反比例函数y=
k
x
(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为______．
在直角坐标系内有函数y=
1
2x
（x＞0）和一条直线的图象，直线与x、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，点P为曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN（M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
（1）如果交点E、F都在线段AB上（如图），分别求出E、F点的坐标（只需写出答案．不需写出计算过程）；
（2）当点P在曲线上移动，试求△OEF的面积（结果可用a、b的代数式表示）；
（3）如果AF=
6
2
，求
OF
OE
的值．
如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数y=
k
x
(x＜0）的图象上，若△ADE和△DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k值为______．
已知点P是反比例函数y=
-2
x
（x＜0）图象上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是______．
如图，给出了我国从1998年～2002年每年教育经费投入的情况．
（1）由图可见，1998年～2002年这五年内，我国教育经费投入呈现出______趋势；
（2）根据图中所给数据，求我国1998年～2002年教育经费的年平均数；
（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元增加到2004年的7891亿元，那么这两年的教育经费平均增长率为多少？（结果精确到0.01）

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