Question

21、利用平方差公式计算：
（1）31×29；
（2）9.9×10.1；
（3）98×102；
（4）1003×997．

Answer 1

分析：这是两个二项式相乘，把这两个二项式转化为有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答：解：（1）（30+1）（30-1），
=900-1，
=899；

（2）（10-0.1）（10+0.1），
=100-0.01，
=99.99；

（3）（100-2）（100+2），
=10000-4，
=9996；

（4）（1000+3）（1000-3），
=1000000-9，
=999991．

点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．