题目内容
（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007-20082．（1）一变：利用平方差公式计算：
| 2007 |
| 20072-2008×2006 |
（2）二变：利用平方差公式计算：
| 20072 |
| 2008×2006+1 |
分析：（1）利用平方差公式，将数据2008×2006=（2007+1）×（2007-1）进行分解为平方差公式形式，即可求出；
（2）利用平方差公式，将数据2008×2006=（2007+1）×（2007-1）进行分解为平方差公式形式，即可求出；
（2）利用平方差公式，将数据2008×2006=（2007+1）×（2007-1）进行分解为平方差公式形式，即可求出；
解答：解：2009×2007-20082．
=（2008+1）×（2008-1）-20082．
=-1．
（1）
=
=2007；
（2）
=
=1．
=（2008+1）×（2008-1）-20082．
=-1．
（1）
| 2007 |
| 20072-2008×2006 |
| 2007 |
| 2007 2-(2007+1)×(2007-1) |
（2）
| 20072 |
| 2008×2006+1 |
| 20072 |
| (2007+1)×(2007-1)+1 |
点评：此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，利用平方差公式时两式必须其中两项相同，另两项互为相反数是解决问题的关键．
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