Question

【题目】十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．
（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；
（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图如下：

由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好是1男1女的有2中可能，

∴P（恰好是1男1女的）= ．

（2）解：画树状图如下：

由树状图可知，生育两胎共有8种等可能结果，这三个小孩中至少有1个女孩的有7种结果，

∴P（这三个小孩中至少有1个女孩）= ．

【解析】（1）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式计算可得；（2）第一胎有男、女两种可能，第二胎由男男、男女、女男、女女四种可能，据此画出树状图，根据概率公式计算可得．
【考点精析】掌握列表法与树状图法和概率公式是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．