Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A.c＞﹣1
B.b＞0
C.2a+b≠0
D.9a+c＞3b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1；
故A错误；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴x=﹣ ＞0，
∴b＜0；
故B错误；
∵抛物线对称轴为直线x=﹣ ，
∴若x=1，即2a+b=0；
故C错误；
∵当x=﹣3时，y＞0，
∴9a﹣3b+c＞0，
即9a+c＞3b．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．