Question

如图所示，在ΔABC中，∠A=80⁰，∠B=30⁰，CD平分∠ACB，DE∥AC。

（1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数。

Answer 1

（1）∠DEB=70⁰，（2））∠EDC=35⁰

试题分析：（1）由DE∥AC，可得∠DEB=∠ACB，∠ACB=180⁰—∠A—∠B=70⁰
（2）∠EDC=180⁰—∠DEC—∠DCE,∠DEC=∠B+∠BDE，∠BDE=∠A=80⁰所以∠DEC=110⁰  ∠DCE=∠ACB
∠ACB=70⁰ 所以∠DCE=35⁰  ，那么∠EDC=180⁰—110⁰—35⁰=35⁰
点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质与三角形性质的掌握。为中考常见题型。