Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD="6" ；求AC的长．

Answer 1

9

试题分析：由∠C=90°，∠ABC=60°可得∠A=30°，由∠ABC=60°，BD平分∠ABC可得∠ABD=∠CBD=30°，即可得到AD=BD=6，再根据含30°角的直角三角形的性质可得CD=3，即可求得结果.
∵∠C=90°，∠ABC=60°
∴∠A=30°
∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=30°
∴AD=BD=6
∴CD=3
∴AC=9.
点评：本题知识点较多，综合性强，是中考常见题，难度不大，题目比较典型.