题目内容
【题目】如图，在你标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆…，按此规律，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为 ． （结果保留π） 
【答案】4；22n﹣5π
【解析】解：∵以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆； 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，
∴第4个半圆的面积为： 
=8π，
第3个半圆面积为： 
=2π，
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 
=4倍；
根据已知可得出第n个半圆的直径为：2n﹣1 ，
则第n个半圆的半径为： 
，
第n个半圆的面积为： 
．
所以答案是：4，22n﹣5π．
【考点精析】本题主要考查了实数与数轴的关系的相关知识点，需要掌握实数与数轴上的点一一对应才能正确解答此题．
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