题目内容
如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（ ）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（1）∵将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）（如虚线部分），
∴y=ax2+bx+c的对称轴为：直线x=-1；
∵开口方向向上，
∴a＞0，故①正确；
（2）∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上
∴c＜0，故②正确；
（3）∵对称轴x=-
=-1，
∴2a-b=0，故③正确；
（4）当x=1时，y=a+b+c＞0，故④正确．
故选D．
∴y=ax2+bx+c的对称轴为：直线x=-1；
∵开口方向向上，
∴a＞0，故①正确；
（2）∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上
∴c＜0，故②正确；
（3）∵对称轴x=-
| b |
| 2a |
∴2a-b=0，故③正确；
（4）当x=1时，y=a+b+c＞0，故④正确．
故选D．
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