题目内容

如图，在水塔O的东北方向10m处有一抽水站A，在水塔的东南方向20
2
m处有一建筑工地B，在AB间铺设一条直通的水管，求水管的长．
∵A在水塔O的东北方向10m，B在水塔O的东南方向20
2
m，
∴A（5
2
，5
2
），B（20，-20），
如图，过点A作x轴的垂线，过点B作y中的垂线，
则AC=（20+5
2
）m，BC=（20-5
2
）m，
根据勾股定理，AB=
AC2+BC2
=
(20+5
2
)2+(20-5
2
)2
=
900
=30m，
即水管的长为30m．
练习册系列答案
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请写出两个与
a
2
被开方数相同的式子：______．
计算与化简：
（1）(
24
)2+(
5
)2；
（2）已知：y=
x-3
+
3-x
-2，求xy值．
（3）实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a-1|+
(a-2)2
．
阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c．记：p=
a+b+c
2
，则三角形的面积S为S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，此公式称为“海伦公式”
思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得AB=7m，AC=5m，BC=8m，你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看．（结果精确到0.1）参考数据
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236．
若矩形的长和宽分别为2
3
+
2
和2
3
-
2
，则矩形的对角线的长为______．
（1）计算：
20
+(1-
5
)2-
10
2

（2）化简：
2
3
9x
-6
x
4
+5x
1
x
．
计算：
（1）(10
48
-6
27
+4
12
)÷
6

（2）
a3
+a2•
1
a
．
化简：
（1）
2
3
-4
216
+42
1
6
（2）
64
+(-2010)0+(-
1
3
)-1+|-2|．
计算：
12
×
2
-（
3
6
2
+
3
2
）

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