题目内容

化简：
（1）
2
3
-4
216
+42
1
6
（2）
64
+(-2010)0+(-
1
3
)-1+|-2|．
（1）原式=
6
3
-24
6
+7
6

=-
50
6
3
；

（2）原式=8+1-3+2
=8．
练习册系列答案
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如图，在水塔O的东北方向10m处有一抽水站A，在水塔的东南方向20
2
m处有一建筑工地B，在AB间铺设一条直通的水管，求水管的长．
开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
2+
3
-
2-
3
．
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
2+
3
-
2-
3
=x．①
因为
2+
3
-
2-
3
＞0，将①两边平方，得2+
3
-2•
2+
3
•
2-
3
+2-
3
=x2，即x2=2．所以原式=
2
．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
计算：
（1）3
2
-2
12
-4
1
8
+3
48

（2）（
3
-1）2-（
1
2
）-1+
4
3
+1
+（1-
2
）0
（3）
a
b
a2b
×2
b2
a
÷
2
3
a3b

（4）
a2b
+a
b
a
-b
a
b
-
ab2
．
如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积．
计算：
（1）(
3
-1)2-(
3
-
2
)(
3
+
2
)
（2）(
3
-1)2-(
3
-
2
)(
3
+
2
)．
在正方形ABCD中，E是边BC上一点，如果这个正方形的面积为m，△ABE的面积等于正方形面积的四分之一，那么BE的长用含m的代数式表示为______．
下列计算正确的是（　　）
A．(
-13
)2=-13		B．-
(-6)2
=6		C．-3
5
+
5
=-2
5
D．3÷
1
3
×
3
=3
计算：
12
+
8
×
6
=______．

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