题目内容
【题目】根据下列已知条件，分别指出两个图形中的等腰三角形，并利用第一个图证明结论。
（1）如图①，BD平分∠ABC，DE//AB
（2） 如图②，AD平分∠BAC , EC//AD
【答案】（1）△BDE是等腰三角形,理由见解析；（2）△ACE是等腰三角形,理由见解析；
【解析】
（1）根据角平分线的性质和平行线的性质，即可解答；
（2）根据角平分线的性质和平行线的性质，即可解答；
(1)△BDE是等腰三角形,理由如下：
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE∥AB,
∴∠BDE=∠ABD.
∴∠BDE=∠CBD.
∴△BDE是等腰三角形(有两个角相等的三角形是等腰三角形).
(2)△ACE是等腰三角形,理由如下：
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
∵EC∥AD,
∴∠BAD=∠BEC,∠DAC=∠ACE.
∴∠BEC=∠ACE.
∴△ACE是等腰三角形(有两个角相等的三角形是等腰三角形).
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成绩等级 | 频数（人数） | 频率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合计 | 100 | 1 |
（1）求m= ，n= ；
（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；
（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
