题目内容
【题目】阅读下面的文字，完成解答过程．
（1）
，
，
，则
．
并且用含有
的式子表示发现的规律 ．
（2）根据上述方法计算：
（3）根据（1），（2）的方法，我们可以猜测下列结论：
（其中
均为正整数），
并计算
【答案】（1）
；
,(n为正整数）；（2）
；（3）
；
【解析】
（1）根据题目中所给的等式，类比即可解答，观察上述等式结果可知，分子为1，分母为相邻2个自然数的乘积的分数，应等于分子为1，分母分别为这两个自然数的分数的差，由此即可解答；
（2）根据上述所得规律先分别将各个加数写成两数相减的形式，然后逐项相消即可得到答案；
（3）根据
，即可得出答案，根据上述所得规律先分别将各个加数写成两数相减的形式再乘以
，然后提取再逐项相消即可得到答案.
解：∵
；用含有
的式子表示发现的规律：
；(n为正整数）
故答案为：
； ,(n为正整数）
（2）原式=
=
=
（3）
故答案为：
原式=
=
=
=
=
练习册系列答案
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【题目】文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
组别 | 年龄段 | 频数（人数） |
第1组 |
| 5 |
第2组 |
|
|
第3组 |
| 35 |
第4组 |
| 20 |
第5组 |
| 15 |
（1）请直接写出
，
，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
