题目内容
【题目】如图，将一个
智屏手机抽象成一个的矩形
，其中
，
，然后将它围绕顶点
逆时针旋转一周，旋转过程中、
、
、
的对应点依次为、
、
、
，则当
为直角三角形时，若旋转角为
，则
的大小为______.
【答案】
或
或
【解析】
根据题中得到∠ADE=30°,则∠DAE=60°；这是有两种情况，一种AE在AD的左侧，一种AE在AD的右侧；另外，当旋转180°，AE和AB共线时，∠EAD=90°，△ADE也是直角三角形.
解：要使△ADE为直角三角形，由于AE=8，AD=16，即只需满足∠ADE=30°即可.
当∠DAE=30°，则∠DAE=60°
当AE在AD的左侧时，旋转了30°；
当AE在AD的右侧，即和BA的延长线的夹角为30°，即旋转了150°.
另外，当旋转到AE和AB延长线重合时，∠DAE=90°，三角形ADE也是直角三角形；
所以答案为：或或
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