题目内容
【题目】[问题背景]
三边的长分别为
,求这个三角形的面积．
小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为
)，再在网格中作出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作的高，借用网格就能计算出的面积为_ ；
[思维拓展]我们把上述求面积的方法叫做构图法，若三边的长分别为
,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为
)画出相应的，并求出它的面积:
[探索创新]若三边的长分别为
(其中
且
),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．
【答案】（1）5（2）3.5a2（3）4mn．
【解析】
（1）依据图像的特点用割补法进行计算即可；
（2）
a是直角边长为a，2a的直角三角形的斜边；
是直角边长为a，3a的直角三角形的斜边；
是直角边长为2a，3a的直角三角形的斜边，把它整理为一个矩形的面积减去三个直角三角形的面积；
（3）
是以2m，n为直角边的直角三角形的斜边长；
是以2m，3n为直角边的直角三角形的斜边长；
是以4m，2n为直角边的直角三角形的斜边长；继而可作出三角形，然后求得三角形的面积．
（1）△ABC的面积＝3×4
×2×2×1×4×2×3＝5，
故答案为：5；
（2）如图：由图可得，S△ABC＝3a×3a×a×2a×2a×3a×a×3a＝3.5a2；
（3）如图，AB=，AC=，BC=
∴S△ABC＝4m×3n×2m×n×2m×3n×4m×2n＝4mn．
口算题卡加应用题集训系列答案
【题目】阅读下列材料：
材料一：
早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日，首次实现全部网上售票.与此同时，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.
材料二：
以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.
年度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
参观人数（人次） | 7 450 000 | 7 630 000 | 7 290 000 | 7 550 000 | 8 060 000 |
年增长率（%） | 38.7 | 2.4 | -4.5 | 3.6 | 6.8 |
他还注意到了如下的一则新闻：2018年3月8日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.” 尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.
根据以上信息解决下列问题：
（1）补全以下两个统计图；
（2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.
