题目内容
【题目】据第四次全国经济普查的数据表明，中国经济已经开始由高速增长转向高质量发展，供给侧结构性改革初见成效．各地产品质量监管部门也严抓质量，整顿生产，促进经济更好发展．某质量监管部门对甲、乙两家工厂生产的同种产品进行检测，分别随机抽取50件产品，并对产品的某项关键质量指标做检测，获得质量指标检测值
，对数据整理分析的部分信息如下：
（1）甲、乙两工厂的样本数据频数分布表如下：
工厂 | 类别 |
|
|
|
|
| 合计 |
甲工厂 | 频数 | 0 |
| 10 | 3 | 50 | |
频率 | 0.00 | 0.24 |
| 0.06 | 1.00 | ||
乙工厂 | 频数 | 3 | 15 | 13 | 18 | span>1 | 50 |
频率 | 0.06 | 0.30 | 0.26 | 0.36 | 0.02 | 1.00 |
其中，乙工厂样品质量指标检测值在
范围内的数据分别是：
100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104
（2）两工厂样本数据的部分统计数据如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲工厂 | 97.3 | 99.5 | 96 | 78.3 |
乙工厂 | 97.3 |
| 107 | 135.4 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中，
，
，
；
（2）已知质量指标检测值在
内，属于合格产品．若乙工厂某批次产品共1万件，估计该批产品中不合格的有多少件？
（3）若质量指标检测值为100时为优秀，偏离100越小，产品质量越高．现有一家公司需大量采购该种产品，根据题目给定的数据，你认为选择哪家工厂的产品更好？请说明理由．
【答案】（1）25， 0.20， 99.5；（2）大约有800件不合适；（3）选择甲工厂的产品，因为在质量指标检测中，甲工厂高质量件数多于乙工厂的，说明甲工厂产品质量更高，样品质量指标检测值的平均数相同时，甲的方差更小，说明产品质量更稳定
【解析】
（1）利用频数=总数×频率，就可求出a，b的值，利用中位数的计算方法可求出c的值；
（2）利用总件数×不合格率，列式计算可求解；
（3）根据表中的数据进行分析可得答案.
（1）由表可知，甲工厂样品质量指标检测值在
范围内的频数为50×0.24=12，
则
；
；
乙工厂样品质量指标检测值在
范围内的数据按从小到大排列为：
95，97，98，98， 98，98，99，100，100，101，102，102，104，
则乙工厂的中位数为第25和26个数据的平均数，
∴
；
（2）乙工厂抽样的样品中不合格的占
，
（件），
答：大约有800件不合格；
（3）选择甲工厂的产品，因为在质量指标检测中，甲工厂高质量件数多于乙工厂的，说明甲工厂产品质量更高，样品质量指标检测值的平均数相同时，甲的方差更小，说明产品质量更稳定．
