题目内容
已知抛物线经过点(,).
(1)求的值;
(2)若此抛物线的顶点为(,),用含的式子分别表示和,并求与之间的函数关系式;
(3)若一次函数,且对于任意的实数,都有≥,直接写出的取值范围.
(1)求的值;
(2)若此抛物线的顶点为(,),用含的式子分别表示和,并求与之间的函数关系式;
(3)若一次函数,且对于任意的实数,都有≥,直接写出的取值范围.
(1)n-m= (2)q=-p2+p+ (3)- ≤m≤ 且m≠0
试题分析(1) ∵点(-1,3m+)经过抛物线,∴代入解析式得出n-m的值(2)将点(p,q)代入解析式。解:(1)∵抛物线经过点(,),
∴.
∴. ............................................................. 1分
(2)∵,
∴, ............................................................. 2分
. .......................................................... 3分
∵,
∴.
∴. ........................................................ 5分
(3)的取值范围为且. .................................... 7分
阅卷说明:只写或只写得1分.
点评:本题(1)问较简单,将坐标点代入即可求之。(2)问由(1)知m n 的关系,将点(p,q)代入就能得到解析式 (3)构建不等式,由y1 y2的解析式得到,注意解不等式时的性质。本题属于中难题。计算量较大,易出错。
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