题目内容
将抛物线y=x2+1向下平移1个单位后的抛物线的解析式为
y=x2
y=x2
；若将原抛物线绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为y=-x2+1
y=-x2+1
．分析：抛物线y=x2+1向下平移1个单位后，则在解析式后减1即可；由于将原抛物线绕原点O旋转180°，顶点坐标不变，只是开口方向改变，即a=-1，则旋转后的抛物线的解析式为y=-x2+1．
解答：解：将抛物线y=x2+1向下平移1个单位后的抛物线的解析式为y=x2+1-1=x2；
∵原抛物线的顶点坐标为（0，1）
∴将原抛物线绕原点O旋转180°后顶点仍然是（0，1），而a=-1，
∴旋转后的抛物线的解析式为y=-x2+1．
故答案为y=x2；y=-x2+1．
∵原抛物线的顶点坐标为（0，1）
∴将原抛物线绕原点O旋转180°后顶点仍然是（0，1），而a=-1，
∴旋转后的抛物线的解析式为y=-x2+1．
故答案为y=x2；y=-x2+1．
点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x-
）2+
，对称轴为直线x=-
；顶点坐标为（-
，
），然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．也考查了二次函数的三种形式．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
练习册系列答案
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
相关题目
