题目内容
9、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．则旋转中心是A点
，旋转角等于90
度，如果连接EF，那么△AEF是等腰直角
三角形．分析：由△ADE旋转后能与△ABF重合，而AB=AD，∠BAD=90°，所以旋转中心是点A，旋转角为90°，并且AF=AE，
且∠FAE=∠BAC=90°，因此可判断△AEF的形状．
且∠FAE=∠BAC=90°，因此可判断△AEF的形状．
解答：解：∵△ADE旋转后能与△ABF重合．
而四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴旋转中心是点A，旋转角为90°，
∴AF=AE，且∠FAE=∠BAC=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．
故答案为：A点，90，等腰直角．
而四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴旋转中心是点A，旋转角为90°，
∴AF=AE，且∠FAE=∠BAC=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．
故答案为：A点，90，等腰直角．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了正方形和等腰直角三角形的性质．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．