Question

如图，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠BOD=α，则与α的余角相等的角是

 

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Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据题意可得∠EOD=

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∠AOB=90°，可得α+∠AOE=90°，α+∠AOE=90°，由此可得解．

解答：解：∵∠AOB=180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，
∴∠EOD=

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∠AOB=90°，
∴α+∠AOE=90°，α+∠AOE=90°，
则α的余角相等的角是∠COE、∠AOE．
故答案为：∠COE、∠AOE．

点评：本题考查余角及角平分线的知识，难度不大，注意相等关系的转化是解决本题的关键．