题目内容

【题目】如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+B+C+D+E=吗? 如图2、图3,如果点B向右移到AC上,或AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由.

【答案】成立,理由见解析

【解析】

由三角形内角和外角的关系可把五个角的度数归到一个三角形中,再由三角形内角和定理即可求出答案.

解:如图(一),∵∠1BDF的外角,

∴∠B+D=1,同理∠A+C=2

由三角形内角和定理可知∠1+2+E=180°,即,∠B+D+A+C+E=180°;如图(二)∵∠1ABD的外角,

∴∠A+D=1,同理∠E+EBD=2

由三角形内角和定理可知∠1+2+C=180°,即,∠EBD+D+A+C+E=180°
如图(三),∵∠2ACN的外角,

∴∠C+A=2,同理∠D+B=1

由三角形内角和定理可知∠1+2+E=180°,即,∠B+D+A+C+E=180°,故结论都成立.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网