题目内容
【题目】如图1,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=吗? 如图2、图3,如果点B向右移到AC上,或AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由.
【答案】成立,理由见解析
【解析】
由三角形内角和外角的关系可把五个角的度数归到一个三角形中,再由三角形内角和定理即可求出答案.
解:如图(一),∵∠1是△BDF的外角,
∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,
由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°;如图(二)∵∠1是△ABD的外角,
∴∠A+∠D=∠1,同理∠E+∠EBD=∠2,
由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°,即,∠EBD+∠D+∠A+∠C+∠E=180°;
如图(三),∵∠2是△ACN的外角,
∴∠C+∠A=∠2,同理∠D+∠B=∠1,
由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+∠E=180°,故结论都成立.

练习册系列答案
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到超市的路程(千米) | 运费(元/斤·千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元
(1)试写出W与x的函数关系式.
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