题目内容
【题目】某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表:
到超市的路程(千米) | 运费(元/斤·千米) | |
甲养殖场 | 200 | 0.012 |
乙养殖场 | 140 | 0.015 |
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W元
(1)试写出W与x的函数关系式.
(2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
【答案】(1) W=0.3x+2520,(300≤x≤800);(2)每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.
【解析】试题分析:(1)设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,则从乙养殖场调运了(1200﹣x)斤鸡蛋,根据题意列出一次一次不等式,解出x的取值范围, 根据表格甲,乙每公斤运费可列出W关于x的函数表达式,
(2) 因为在一次函数中,当时,y随x的增大而增大,所以x越小W越小,所以当x=300时,总运费最省.
试题解析:(1)从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200﹣x)斤鸡蛋,
根据题意得: ,解得:300≤x≤800,
总运费W=200×0.012x+140×0.015×(1200﹣x)=0.3x+2520(300≤x≤800)
(2)∵W随x的增大而增大,
∴当x=300时,W最小=2610元,
故每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.
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