题目内容

【题目】某超市鸡蛋供应紧张,需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋,已知甲养殖场每天最多可调出800斤,乙养殖场每天最多可调出900斤,从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表:

到超市的路程(千米)

运费(/·千米)

甲养殖场

200

0.012

乙养殖场

140

0.015

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤,总运费为W

1)试写出Wx的函数关系式.

2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?

【答案】(1) W=0.3x+2520,(300≤x≤800;(2)每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.

【解析】试题分析:(1)设从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,则从乙养殖场调运了1200x斤鸡蛋,根据题意列出一次一次不等式,解出x的取值范围, 根据表格甲,乙每公斤运费可列出W关于x的函数表达式,

(2) 因为在一次函数中,,yx的增大而增大,所以x越小W越小,所以当x=300,总运费最省.

试题解析:1)从甲养殖场调运了x斤鸡蛋,从乙养殖场调运了(1200x)斤鸡蛋,

根据题意得: ,解得:300≤x≤800,

总运费W=200×0.012x+140×0.015×1200x=0.3x+2520300≤x≤800

2)∵Wx的增大而增大,

∴当x=300,W最小=2610,

故每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每天的总运费最省.

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