题目内容
如图，点A在反比例函数
的图象上.
（1) 求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
的图象上.（1) 求反比例函数
的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（1）
；（2）（0，-4）或（0，-5）．
；（2）（0，-4）或（0，-5）．试题分析：（1）把A（2，-4）代入
，即可求得k的值，从而求得函数的解析式.（2）分∠OPA=90°和∠OAP=90°，两种情况进行讨论即可求解．
试题解析：：（1）把A（2，-4）代入
得：
，解得：k=-8.则函数的解析式是：
.（2）当∠OPA=90°时，AP⊥y轴，则P的坐标是（0，-4）.
当∠OAP=90°时，根据OA2=4OP，则20=4OP，∴OP=5．则P的坐标是（0，-5）．
∴P的坐标是（0，-4）或（0，-5）．
练习册系列答案
相关题目
的图象上有三个点（2，
）,(3,
),(
,
),则
的图象上有一点p，PA⊥x轴与点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为3，那么反比例函数的解析式是_________。
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴、x轴分别交于点A、B，则AD•BC的值为 ；
的图象在同一象限内，
随
的增大而增大，则
的值可以是 .(写出一个即可)
B．
C．
D．
和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程
的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________．