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双曲线y=
的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是________.
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k<
因反比例函数的图象经过第二、四象限,所以2k-1<0,即k<
.故答案是k<
.
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如图,点A在反比例函数
的图象上.
(1) 求反比例函数
的解析式;
(2)在y轴上是否存在点P,使得△AOP是直角三角形?若存在,直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
已知反比例函数
,下列结论不正确的是
A.图象必经过点(-1,3)
B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内
D.若x>1,则y>-3
如图,已知动点A在函数y=
(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P,Q.当QE∶DP=4∶9时,图中阴影部分的面积等于
.
如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线
(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.
(1)若E是AB的中点,求F点的坐标;
(2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,请证明△EGD∽△DCF,并求出k的值.
如图,已知点A在反比例函数y=
的图象上,点B,C分别在反比例函数y=
的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴,若AB=2AC,则点A的坐标为( )
如图,已知函数y=2x和函数y=
的图象交于A,B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是________.
当k____________时,函数y=
为反比例函数,当k____________时,该函数图象在二、四象限内.
已知点(﹣1,y
1
),(2,y
2
),(3,y
3
)在反比例函数
的图象上.下列结论中正确的是( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
1
>y
3
>y
2
C.y
3
>y
1
>y
2
D.y
2
>y
3
>y
1
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