题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点F、E，则EF的长为______．
【答案】1cm．
【解析】
由平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点F、E，易证得△ABE与△CDF是等腰三角形，又由AB=2cm，BC=3cm，即可求得答案．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD=AB=2cm，AD=BC=3cm，
∴∠AEB=∠CBE，∠DFC=∠BCF，
∵∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点F、E，
∴∠ABE=∠CBE，∠BCF=∠DCF，
∴∠ABE=∠AEB，∠DCF=∠DFC，
∴AE=AB=2cm，CD=DF=2cm，
∴EF=AE+DF-AD=1cm．
故答案为：1cm．
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