Question

黄冈市三运会期间，武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段BC、线段CD，而这种运动装每件的进价Z（元）与时间x（周）之间的函数关系式为Z=(1≤x≤16且x为整数)

（1）写出每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式；（4分）
（2）设每件运动装销售利润为w，写出w（元）与时间x（周）之间的函数关系式；（4分）
（3）求该运动装第几周出销时，每件运动装的销售利润最大？最大利润为多少？（6分）

Answer 1

（1）

（2）
（3）由（2）化简得
①当时  ∵1≤x≤6    ∴当x=6时，w有最大值，最大值为18.5
②当 
∵6≤x≤11，故当x=11时，w有最大值，最大值为
③当 
∵12≤x≤16 ∴当x=12时，w有最大值为18
综上所述，当x=11时，w有最大值为
答：该运动装第11周出售时，每件利润最大，最大利润为

略