题目内容

（a-2b）2=（a+2b）2+M，则M=______．
∵（a-2b）2=（a+2b）2-8ab，
∴M=-8ab．
故答案为：-8ab．
练习册系列答案
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若要使9y2+my+
1
4
是完全平方式，则m的值应为（　　）
A．±3B．-3C．±
1
3
D．-
1
3
已知x+y+z=0，x2+y2+z2=1，则x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值为______．
如果二次三项式x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值是______．
已知a2-4a-1=0．求a-
1
a
、（a+
1
a
）2的值．
计算：
（1）（2x+y）2
（2）（3x-y）（-y+3x）
已知a2-k•ab+36b2是一个完全平方式，则k等于（　　）
A．6B．±6C．±12D．12
动手操作：
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个等量关系．
问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）2的值．
一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．
（1）当a=b时，变化后的面积是增加还是减少？
（2）当a＞b时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2．请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．

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