题目内容

【题目】在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图),在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得二架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°,且与点A相距15千米的B处;经过1分钟,又测得该飞机位于点A的北偏东60°,且与点A相距5万千米的C处.

⑴该飞机航行的速度是多少千米/小时?(结果保留根号)

⑵如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道MN之间?请说明理由。

【答案】km/h ⑵能降落在MN之间

【解析】试题分析:(1)先求出BAC=90°,然后利用勾股定理列式求解即可得到BC,再求解即可;

(2)作CElE,设直线BClF,然后求出CEAE,然后求出AF的长,再进行判断即可.

试题解析:(1)由题意,得BAC=90°,

BC=

飞机航行的速度为:10×60=600(km/h);

(2)能;

CEl于点E,设直线BCl于点F

在RtABC中,AC=5,BC=10

∴∠ABC=30°,即BCA=60°,

∵∠CAE=30°,ACE=FCE=60°,

CE=ACsinCAE=

AE=ACcosCAE=

AF=2AE=15(km),

AN=AM+MN=14.5+1=15.5km,

AMAFAN

飞机不改变航向继续航行,可以落在跑道MN之间.

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